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Modérateurs : Stew, blacksrookie, Puff92, Zing
Ancobru a écrit :Pour pouvoir verser du poison "discretos" dans le verre du voisin !...
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) comme au premier jour avec ses Bilsteins d’origine, lui affirme que s’ils disputent une course en ligne droite, en supposant qu’ils n’aient pas de problème de consommation, il ne sera jamais totalement rattrapé si jamais s’il lui accorde une avance suffisante au départ.
)
C'est pa courec. Tu nou zembrouye
gege77 a écrit :Je la connaissais avec une flèche qui n'atteint jamais sa cible...en un certain temps elle parcourt la moitié de la distance...puis ensuite la moitié de la moitié...puis la moitié de la moitié de la moitié...sans jamais du coup atteindre la cible!
Mais je me souviens plus de l'explication
Casimir a écrit :Fer tu m'as demandé de jouer : je suis la consigne.![]()
Petit paradoxe mathématique simple pour commencer (plus complexe à venir si on redonne la main) : le paradoxe du Speedy Turbo et de l’Atmo.
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Un conducteur de Turbo Stage 2+Pi/10 Prepa Rigollin certifiée, avec un CC bien évidemment, discute avec un conducteur d’Atmo Stock.
Fier comme tout conducteur d’Atmo Stock () comme au premier jour avec ses Bilsteins d’origine, lui affirme que s’ils disputent une course en ligne droite, en supposant qu’ils n’aient pas de problème de consommation, il ne sera jamais totalement rattrapé si jamais s’il lui accorde une avance suffisante au départ.
L'argument exposé par le conducteur d’Atmo est que celui du Turbo ne peut le rattraper car s’il a de l'avance, celui-ci ne pourra jamais le rejoindre, quelle que soit sa vitesse, car pendant qu'il parcourt la distance d'où il aura démarré, lui aura forcément avancé avec son Atmo et on se retrouvera dans la situation initiale avec une avance, certes réduite, mais jamais comblée. Et ce à l’infini puisque qu’il aura toujours une distance entre les deux et que l’écart de départ peut être incrémenté à volonté par le conducteur d’Atmo.
Est-ce que ce fier conducteur d’Atmo a raison ou tort ?![]()
Comment le démontrer simplement ? Je vous donnerai le vrai nom de ce paradoxe plus …
édité suite à la remarque de H.S fort pertinente (normal CC inside (c) pour garder les neurones réactifs)
) mais il y a des démonstrations simples de ce paradoxe. Schlass il nous embrouille avec ses pseudos explications d'équations différentielles 
Casimir a écrit :Je sens que j’ai un peu plombé l’ambiance sur ce post avec ma question.![]()
Il suffit pour résoudre le paradoxe (le paradoxe d'Achille et la Tortue) de chercher à quel moment les deux speedy seront au même point.
On suppose la phase d’accélération négligeable (de toute façon cela ne fait que décaler l’avance de l’atmo au départ) et les deux véhicules atteignent leur vitesse max, Va et Vt. A pour atmo et t pour turbo dans la suite, la vitesse est donc V=D/t soit:
Da=D0+Va*t et Dt=Vd*t avec D0 l’avance initiale de l’atmo
C’est très simple (pas de dérives ou que sais je encore):
-Pour ceux qui aiment les équations du premier degré - sic, on cherche donc le temps t tel que :
D0+Va*t =Vd*t => t=D0/(Vt-Va) comme Vt>Va c’est bon la solution >0 existe
-Pour ceux à qui les graphiques parlent plus, on trace les deux droites D=f(t) qui se croisent forcément car la pente Vt est plus grande.
Une illustration avec un exemple numérique et 100 qqch d’avance initiale et un rapport 100 sur les vitesses
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/c ... rtoise.gif
-Pour ceux qui préfèrent les suites et une explication plus élégante, on calcule le temps nécessaire pour parcourir l’avance à un instant t :
T0=D0/Vt
T1=(T0*Va)/Vt soit T1=T0*Va/Vt et on aura systématiquement Ti=Ti_1*Va/Vt
Le temps Total pour rattraper l’atmo est
T0+T1+…+Tn=To*(1-raison^nombre de terme)/(1-raison)
Heureusement c’est une suite géométrique de raison Va/Vt <1 qui converge (vous vous rappeler vos cours du collège ?).
On a meme Ttotal= T0*1/(1- Va/Vt)= D0/Vt*1/(1- Va/Vt)= D0/(Vt-Va) (ouf c’est cohérent)
C’est là, l’explication du paradoxe : une série infinie de nombres strictement positifs peut converger vers un résultat fini. L’erreur mathématique introduite dans le paradoxe consiste à affirmer que la somme de cette infinité d'événements de plus en plus brefs tend vers l'infini, c'est-à-dire que le Turbo n'arrive jamais (temps infini) à rattraper l’atmo. Même les grecs le savaient.
Voilà je passe la main au suivant qui aura une question plus drôle![]()
Sinon j'attends que vous me donniez l'origine de l'expression "ne pas y aller avec le dos de la cuillère" que j'ai découverte il y a peu

